Home > Mathe > Unterrichtsentwurf Volumen / Hohlmaße
Quickfacts
Fach & Klasse: Die Unterrichtsreihe eignet sich für Mathe in Klasse 3 und 4. Im Mittelpunkt stehen das Fassungsvermögen von Gefäßen, das Schätzen und Messen von Flüssigkeitsmengen sowie die Einheiten Liter und Milliliter.
Zentraler Lernweg: Die Kinder vergleichen handelnd, wie viel in unterschiedliche Gefäße passt, entwickeln anschließend Vorstellungen zu 1 l und 1 ml und lernen erst darauf aufbauend, Volumenangaben zu messen, zu vergleichen und umzurechnen.
Lehrplanbezug NRW: Das Thema gehört zum Bereich „Größen und Messen“. Bis Ende Klasse 4 sollen Kinder Rauminhalte mit Messgeräten bestimmen sowie die Einheiten ml und l verwenden und Größenangaben in unterschiedliche Schreibweisen umwandeln.
Die Links zu Materialien sind Affiliate-Links. Für Käufer*innen ändert sich der Preis nicht, ich bekomme nur eine kleine Unterstützung für meine Arbeit.
Die Reihe habe ich als Grundstruktur geplant. Ihr könnt sie selbstverständlich für euren Unterricht und auch für Unterrichtsbesuche nutzen, solltet sie aber immer an die Voraussetzungen, Bedürfnisse und Lernstände eurer eigenen Klasse anpassen.
Hinweis zu den Abbildungen: Die fotorealistischen Bilder wurden mit KI erstellt und dienen der Veranschaulichung. Sie zeigen keine realen Schüler*innen und dokumentieren keine tatsächlich stattgefundenen Unterrichtssituationen.
Allgemeines
„In die hohe Flasche passt mehr!“ – genau solche Vermutungen machen das Thema Volumen für mich mathematisch richtig spannend. Denn anders als bei einer Länge können Kinder das Fassungsvermögen eines Gefäßes nicht zuverlässig an nur einer sichtbaren Eigenschaft erkennen. Ein schmales, hohes Gefäß kann weniger enthalten als ein niedriges, breites.
Deshalb würde ich beim Thema Hohlmaße nicht direkt mit einer Umrechnungstabelle beginnen. Viel wichtiger ist zunächst, dass die Kinder tatsächlich schütten, vergleichen, schätzen und messen. PIKAS betont beim Größenlernen genau diesen Aufbau tragfähiger Größenvorstellungen: Schätzen und vielfältige Messprozesse spielen eine zentrale Rolle, bevor sicher mit Maßzahlen und Einheiten gerechnet wird.
Auch das Unterrichtsmaterial des Auer Verlags setzt bei Hohlmaßen zunächst auf „Schätzen, Schütten, Messen“: Gefäße werden hinsichtlich ihres Fassungsvermögens eingeschätzt, durch Umfüllen verglichen und anschließend mithilfe unterschiedlich skalierter Messbecher genauer untersucht.
Eine kleine begriffliche Unterscheidung finde ich wichtig: Im Schulalltag wird von Hohlmaßen, Rauminhalt oder Volumen gesprochen. In dieser Reihe geht es vor allem um dass Fassungsvermögen von Gefäßen und Flüssigkeitsmengen in l und ml. Davon zu unterscheiden ist das geometrische Volumen eines Körpers, das beispielsweise mithilfe von Einheitswürfeln untersucht werden kann. Der Lehrplan führt beide Zugänge an unterschiedlichen Stellen auf.
Reihenplanung
Thema der Reihe
Wie viel passt hinein? – Wir schätzen, vergleichen und messen Rauminhalte
Kindgerechte Themenformulierung
Liter-Detektiv*innen gesucht – Wie finden wir heraus, wie viel in ein Gefäß passt?
Kernanliegen der Reihe
Die Lernenden entwickeln tragfähige Größenvorstellungen zum Volumen/Fassungsvermögen, indem sie Flüssigkeitsmengen handelnd vergleichen, schätzen und mit geeigneten Messgeräten bestimmen, die Einheiten Liter und Milliliter zueinander in Beziehung setzen und Größenangaben in alltagsnahen Sachsituationen verwenden, um Rauminhalte zunehmend sicher einzuschätzen, zu messen und mathematisch darzustellen.
Aufbau der Reihe
| Einheit | Forscherfrage | Kompetenzschwerpunkt |
|---|---|---|
| 1. Welches Gefäß fasst mehr? | Können wir am Aussehen erkennen, wo mehr hineinpasst? | Die Lernenden vergleichen Fassungsvermögen handelnd, indem sie Flüssigkeiten zwischen unterschiedlichen Gefäßen umfüllen, um erste Vorstellungen vom Rauminhalt unabhängig von der Gefäßform zu entwickeln. |
| 2. Wie können wir Rauminhalte messen? | Wie können wir so messen, dass unsere Ergebnisse vergleichbar sind? | Die Lernenden untersuchen Messprozesse, indem sie Gefäße zunächst mit einfachen Maßeinheiten und anschließend mit standardisierten Messgeräten vergleichen, um die Bedeutung einheitlicher Maße zu erkennen. |
| 3. Wie viel ist eigentlich ein Liter? | Welche Gefäße fassen ungefähr 1 Liter? | Die Lernenden entwickeln eine Stützpunktvorstellung für 1 l, indem sie Alltagsgefäße schätzen, überprüfen und miteinander vergleichen, um Literangaben besser einschätzen zu können. |
| 4. Warum brauchen wir Milliliter? | Was machen wir, wenn 1 Liter zum Messen viel zu groß ist? | Die Lernenden erschließen Milliliter als kleinere Einheit, indem sie Messbecherskalen untersuchen und Teilmengen eines Liters messen, um Flüssigkeitsmengen genauer angeben zu können. |
| 5. UB-Stunde | Hoch oder breit – welches Gefäß fasst wirklich mehr? | Die Lernenden überprüfen visuell begründete Vermutungen, indem sie das Fassungsvermögen unterschiedlich geformter Gefäße schätzen, in Millilitern messen und ihre Ergebnisse vergleichen, um zu erkennen, dass die äußere Form allein keine zuverlässige Aussage über den Rauminhalt ermöglicht. |
| 6. Liter und Milliliter gehören zusammen | Wie hängen Liter und Milliliter zusammen? | Die Lernenden stellen Größenangaben unterschiedlich dar, indem sie 1 l = 1000 ml handelnd und bildlich nachvollziehen und passende Angaben umwandeln, um die Beziehung beider Einheiten zu verstehen. |
| 7. Volumen im Alltag | Welche Mengen passen zu Flaschen, Bechern, Rezepten? | Die Lernenden wenden ihre Größenvorstellungen an, indem sie alltagsnahe Sachaufgaben zu Getränken, Verpackungen und Rezepten lösen, um Liter und Milliliter situationsgerecht zu nutzen. |
Vertiefung der einzelnen Einheiten
Einheit 1: Welches Gefäß fasst mehr? – Können wir am Aussehen erkennen, wo mehr hineinpasst?
Zum Einstieg würde ich verschiedene Gefäße zeigen: eine hohe schmale Flasche, ein niedriges breites Glas, einen Becher oder eine kleine Karaffe. Die Kinder ordnen nach ihrer Vermutung.
Danach wird überprüft: Wasser wird von einem Gefäß in das andere geschüttet. Gerade Gefäßpaare, bei denen die optische Einschätzung täuscht, sind dabei mathematisch besonders ergiebig.
Wichtig ist zunächst noch nicht die Zahl in Millilitern. Die Kinder sollen erst verstehen: „Wie hoch ein Gefäß ist, reicht nicht aus, um zu wissen, wie viel hineinpasst.“
Lernzuwachs: Die Kinder lösen sich von rein visuellen Merkmalen wie Höhe oder Breite und nutzen einen direkten Vergleich, um Aussagen über das Fassungsvermögen zu überprüfen.
Einheit 2: Wie können wir Rauminhalte messen? – Wie können wir so messen, dass unsere Ergebnisse vergleichbar sind?
Nun kann ein Messproblem entstehen. Zwei Gruppen messen dasselbe Gefäß – eine Gruppe mit einem kleinen Becher, eine mit einem größeren. Gruppe A sagt: „Es passen acht Becher hinein.“ Gruppe B erhält nur vier.
Wer hat recht? Beide – aber ihre Angaben sind nicht unmittelbar vergleichbar. Damit entsteht sehr natürlich die Erkenntnis, warum beim Messen vereinbarte Einheiten und geeignete Messgeräte gebraucht werden.
Lernzuwachs: Die Kinder erkennen, dass eine Maßzahl nur zusammen mit einer bekannten Maßeinheit sinnvoll ist und einheitliche Maße Ergebnisse vergleichbar machen.
Einheit 3: Wie viel ist eigentlich ein Liter? – Welche Gefäße fassen ungefähr 1 Liter?
Jetzt wird der Liter nicht nur als Zeichen l eingeführt, sondern als konkrete Größe erlebt. Die Kinder können beispielsweise untersuchen:
Welche Trinkflasche fasst ungefähr 1 l?
Passen zwei 500-ml-Flaschen in einen Liter?
Wie sieht 1 l Wasser in unterschiedlichen Gefäßen aus?
Welche Alltagsverpackungen tragen eine Literangabe?
PIKAS empfiehlt beim Größenlernen, Stützpunktvorstellungen zu vertrauten Objekten aufzubauen und diese später beim Schätzen unbekannter Größen zu nutzen.
Lernzuwachs: Die Kinder verbinden die abstrakte Angabe 1 l mit konkreten Mengen und geeigneten Alltagsrepräsentanten.
Einheit 4: Warum brauchen wir Milliliter? – Was machen wir, wenn 1 Liter zum Messen viel zu groß ist?
Ein Liter ist für eine Tasse, ein kleines Glas oder Medizinbecher zu grob. Nun wird die kleinere Einheit Milliliter bedeutsam. Mit Messbechern können die Kinder 100 ml, 250 ml, 500 ml und 750 ml herstellen und vergleichen. Sehr schön lässt sich hier bereits entdecken:
1 l = 1000 ml
½ l = 500 ml
¼ l = 250 ml
¾ l = 750 ml
Damit werden Größenverständnis, Bruchvorstellungen und Messhandlungen miteinander verknüpft. Der Lehrplan sieht bis Ende Klasse 4 sowohl ml und l als auch gebräuchliche Bruchzahlen bei Größenangaben vor.
Lernzuwachs: Die Kinder verstehen, warum neben Liter eine kleinere Einheit notwendig ist, und können zentrale Flüssigkeitsmengen handelnd herstellen und vergleichen.
Einheit 5: Hoch oder breit – welches Gefäß fasst wirklich mehr?
Diese Stunde würde ich für einen Besuch auswählen. Die Kinder erhalten jeweils zwei unterschiedlich geformte Gefäße. Vor dem Messen treffen sie eine begründete Vermutung: „Ich glaube, Gefäß A fasst mehr, weil …“
Danach überprüfen sie die Vermutung mit einem Messbecher und dokumentieren das Fassungsvermögen beispielsweise mit 650 ml und 800 ml. In der Reflexion wird dann nicht nur gesammelt, welches Gefäß größer war, sondern:
Welche Hinweise haben uns getäuscht?
Woran können wir wirklich erkennen, welches Gefäß mehr fasst?
Lernzuwachs: Aus einer optisch begründeten Vermutung wird eine durch Messwerte belegte mathematische Aussage.
Einheit 6: Liter und Milliliter gehören zusammen – Wie hängen die Einheiten zusammen?
Erst wenn ausreichend konkrete Vorstellungen vorhanden sind, würde ich stärker mit Umrechnungen arbeiten. Zentral ist: 1 l = 1000 ml. Anschließend können Größen unterschiedlich dargestellt werden:
1500 ml = 1 l 500 ml
1250 ml = 1 l 250 ml
2 l = 2000 ml
½ l = 500 ml
In Klasse 4 kann die Dezimalschreibweise dazukommen, beispielsweise: 1,5 l = 1500 ml
Ich würde die Dezimalschreibweise nicht als Einstieg verwenden. Kinder sollten zuerst wirklich verstehen, welche Flüssigkeitsmenge hinter 1 l und 1000 ml steckt. Der Lehrplan erwartet bis Ende Klasse 4 das Darstellen von Größen in unterschiedlichen Schreibweisen und das Rechnen mit Größen auch mit Dezimalzahlen.
Lernzuwachs: Die Kinder verstehen die Beziehung zwischen Liter und Milliliter und können Größenangaben zunehmend flexibel darstellen.
Einheit 7: Volumen im Alltag – Welche Mengen passen zu Flaschen, Bechern und Rezepten?
Zum Abschluss werden die Größenvorstellungen auf Sachsituationen übertragen. Beispielweise: „Für einen Klassencocktail brauchen wir 2 l Apfelsaft. Eine Flasche enthält 500 ml. Wie viele Flaschen brauchen wir?“ Oder: „In eine Trinkflasche passen 750 ml. Zwei Kinder bringen jeweils eine volle Flasche mit. Wie viel Getränk haben sie zusammen?“
Wichtig finde ich hier auch Plausibilitätsfragen: „Kann in eine normale Tasse wirklich 5 Liter Wasser passen?“ Damit wird nicht nur gerechnet, sondern Größenverständnis genutzt.
Lernzuwachs: Die Kinder nutzen Liter und Milliliter in lebensnahen Situationen, rechnen mit Größen und überprüfen Ergebnisse auf Plausibilität.
UB-Stunde
Thema der Stunde
Hoch oder breit? – Wir überprüfen das Fassungsvermögen unterschiedlich geformter Gefäße durch Schätzen und Messen
Kindgerechte Forscherfrage
Welches Gefäß fasst wirklich mehr – und wie können wir das beweisen?
Ziel der Stunde
Die Lernenden erweitern ihre Größenvorstellungen zum Rauminhalt, indem sie das Fassungsvermögen unterschiedlich geformter Gefäße zunächst begründet schätzen, anschließend mit geeigneten Messgeräten in Millilitern bestimmen und ihre Vermutungen mit den Messergebnissen vergleichen, um zu erkennen, dass äußere Merkmale wie Höhe oder Breite allein keine zuverlässige Aussage über das Fassungsvermögen ermöglichen.
Gerade für einen UB finde ich diese Stunde stark, weil ein echter Vorher-Nachher-Lernzuwachs sichtbar werden kann.
Vorher: „Die hohe Flasche fasst mehr, weil sie größer aussieht.“
Nachher: „Die hohe Flasche sieht zwar größer aus, aber wir haben 600 ml gemessen. In das breite Gefäß passen 800 ml. Deshalb fasst das breite Gefäß mehr.“
Es geht also nicht nur darum, einen Messbecher richtig abzulesen, sondern darum, eine mathematische Vermutung durch Messen zu überprüfen und zu begründen.
Verlauf der Stunde
| Phase | Inhalt | Sozialform / Methode | Material |
|---|---|---|---|
| Einstieg | Zwei auffällig unterschiedlich geformte Gefäße werden gezeigt. Die Kinder stimmen ab: Wo passt mehr hinein? | Plenum / Schätzimpuls | zwei Gefäße |
| Problemöffnung | Unterschiedliche Vermutungen werden gesammelt: „hoch“, „breit“, „sieht größer aus“. Frage: Können wir uns darauf verlassen? | Plenum | Gefäße |
| Forscherfrage | Welches Gefäß fasst wirklich mehr – und wie können wir das beweisen? | Plenum | visualisierte Frage |
| Vermutung | Gruppen erhalten ein Gefäßpaar und notieren bzw. markieren ihre Vermutung. | Gruppenarbeit | Gefäßpaare, Forscherbogen |
| Erarbeitung | Das Fassungsvermögen wird mit Messbechern bestimmt und in ml dokumentiert. | Gruppenarbeit | Wasser, Messbecher, Gefäße |
| Zwischenreflexion | Wie messen wir genau? Skala auf Augenhöhe betrachten, Einheit beachten, vollständig ablesen. | Plenum | Messbecher |
| Weiterarbeit | Messung überprüfen bzw. zweites Gefäßpaar untersuchen. | Gruppenarbeit | weiteres Gefäßpaar |
| Sicherung | Vermutung und Messwert werden gegenübergestellt. Welche Vermutungen wurden bestätigt oder widerlegt? | Plenum | Ergebniskarten |
| Transfer | Neues Gefäßpaar: „Könnt ihr jetzt allein durch Anschauen sicher sagen, wo mehr hineinpasst?“ | Plenum | zwei neue Gefäße |
| Abschluss | Merksatz entwickeln: Das Fassungsvermögen kann ich schätzen – sicher vergleichen kann ich es durch Messen. | Plenum | Tafel |
Anforderungsbereiche
AB I: Die Lernenden lesen bekannte Volumenangaben in Liter und Milliliter ab, verwenden Messbecher und benennen Messergebnisse.
AB II: Die Lernenden schätzen und vergleichen das Fassungsvermögen verschiedener Gefäße, überprüfen ihre Vermutungen durch Messen und setzen Messwerte zueinander in Beziehung.
AB III: Die Lernenden begründen, warum die äußere Form eines Gefäßes keine sichere Aussage über sein Fassungsvermögen zulässt, und übertragen diese Erkenntnis auf neue Gefäße und Sachsituationen.
Differenzierungsmöglichkeiten
Unterstützend:
Messbecher mit übersichtlicher und gut lesbarer Skalierung nutzen.
zunächst nur Messwerte in 100-ml- oder 250-ml-Schritten einsetzen.
Gefäße mit deutlichen Größenunterschieden anbieten.
Messskalen farbig markieren.
Satzstarter: „Ich vermute …“, „Wir haben … ml gemessen.“, „Gefäß … fasst mehr, weil …“
vorbereitete Ergebniskarten zum Legen statt freier Dokumentation nutzen.
Messvorgang gemeinsam modellieren.
Liter und Milliliter durch konkrete Referenzgefäße sichtbar lassen.
Erweiternd:
Gefäße mit sehr ähnlichem Fassungsvermögen vergleichen.
geeignete Messbecher selbst auswählen.
Messwerte unterschiedlicher Skalierungen interpretieren.
Ergebnisse in l und ml sowie in Klasse 4 gegebenenfalls dezimal darstellen.
eigene „Täuschungs-Gefäßpaare“ zusammenstellen.
möglichst genaue Schätzungen vornehmen und die Abweichung zum Messwert bestimmen.
begründen, warum ein bestimmter Messbecher für eine Aufgabe genauer geeignet ist.
eigene Sachaufgaben zu Flüssigkeitsmengen entwickeln.
Wichtig finde ich: Erweiterung bedeutet nicht , dass schnellere Kinder zwanzig zusätzliche Umrechnungen erhalten. Spannender ist es, genauer zu schätzen, Messverfahren zu vergleichen und Entscheidungen zu begründen.
Ideen für Klasse 1 bis 4
| Klasse | Mögliche Umsetzung |
|---|---|
| 1 | Gefäße handelnd vergleichen: voll – leer – mehr – weniger – gleich viel. Umfüllen und direkte Vergleiche stehen im Mittelpunkt; Standardmaße müssen noch nicht eingeführt werden. |
| 2 | Fassungsvermögen mit gleichen nicht-standardisierten Einheiten vergleichen, beispielsweise „Wie viele gleiche Becher passen hinein?“. Erste Alltagserfahrungen mit Liter können aufgegriffen werden. |
| 3 | Liter und Milliliter handelnd aufbauen, Messbecher nutzen, Stützpunktvorstellungen entwickeln und einfache Größenangaben vergleichen. Je nach schulinternem Curriculum können erste Umwandlungen angebahnt werden. |
| 4 | l und ml sicher miteinander in Beziehung setzen, unterschiedliche Schreibweisen umwandeln, auch Dezimalzahlen verwenden und komplexere Sach-, Schätz- und Messaufgaben bearbeiten. |
Der aktuelle NRW-Lehrplan formuliert die verbindlichen Kompetenzen zu ml und l für das Ende der Klasse 4, nicht separat für Klasse 3. Für eine dritte Klasse würde ich das Thema deshalb vor allem handelnd und verständnisorientiert aufbauen und nicht so tun, als müsse bereits jede formale Umrechnung vollständig beherrscht werden.
Materialideen
| Material | Einsatz |
|---|---|
| Messbecher mit unterschiedlichen Skalierungen | Zentrales Messinstrument; ermöglicht das Ablesen und Vergleichen von ml- und l-Angaben. |
| Unterschiedlich geformte Flaschen, Becher und Gläser | Erzeugen produktive Schätzsituationen und machen sichtbar, dass Form und Fassungsvermögen nicht gleichzusetzen sind. |
| 1-Liter-Flaschen / Verpackungen | Aufbau einer Stützpunktvorstellung für 1 l. |
| 500-ml- und 250-ml-Gefäße | Verbindung von Liter, Milliliter und einfachen Bruchangaben. |
| Wasser | Ermöglicht unmittelbares Schütten, Vergleichen und Messen. |
| Tabletts / flache Wannen | Begrenzen verschüttetes Wasser und erleichtern die Organisation der Gruppenarbeit. |
| Handtücher / Lappen | Für unvermeidbare kleine Missgeschicke beim Messen. |
| Forscherbogen | Vermutung – Begründung – Messwert – Erkenntnis dokumentieren. |
| Gefäßkarten | Für Sortier-, Schätz- und Sachaufgaben ohne Wasser. |
| Größenstrahl für ml und l | Unterstützt das Einordnen und Vergleichen von Flüssigkeitsmengen. |
Für Messsituationen eignen sich transparente Messbecher mit klarer ml-Skalierung. Betzold bietet Messbecher in Größen von 50 ml bis 1000 ml an und beschreibt das Umschütten ausdrücklich als Möglichkeit, Vorstellungen von Flüssigkeitsmengen aufzubauen. (Betzold)
Typische Schwierigkeiten
„Das höhere Gefäß fasst mehr.“: Unterschiedlich geformte Gefäße bewusst miteinander vergleichen und die Vermutung anschließend messen.
„Das breitere Gefäß muss mehr enthalten.“: Auch hier gilt: Einzelne sichtbare Eigenschaften reichen nicht aus. Messen schafft Sicherheit.
Kinder lesen die falsche Einheit ab: Auf jedem Messwert immer Maßzahl und Einheit notieren lassen, beispielsweise 500 ml statt nur 500.
Die Messskala wird falsch interpretiert: Zwischenräume gemeinsam untersuchen: Wie viel bedeutet ein Strich? Nicht jede Skala ist gleich eingeteilt.
Das Wasser wird bis irgendwo zwischen zwei Markierungen gefüllt: Messgenauigkeit thematisieren und zunächst Messwerte wählen, die zur vorhandenen Skalierung passen.
1 l und 1000 ml wirken wie zwei verschiedene Mengen: Immer wieder dieselbe Flüssigkeitsmenge in unterschiedlichen Darstellungen zeigen.
Kinder rechnen sofort formal um, ohne eine Vorstellung zu besitzen: Erst schütten, herstellen, vergleichen und messen – danach Umrechnungen verschriftlichen.
Die Stellenwerttafel wird zu früh eingesetzt: Eine Tabelle kann später helfen, ersetzt aber das Verständnis von 1 l = 1000 ml nicht.
1,5 l wird als „1 Liter und 5 Milliliter“ gelesen: Die Dezimalschreibweise erst dann einführen, wenn die Beziehung zwischen l und ml sicher verstanden ist.
Deziliter und Zentiliter überfrachten die Reihe: Der Lehrplan nennt für Volumina ausdrücklich ml und l. dl und cl können in einzelnen Materialien oder Alltagskontexten auftauchen, müssen für diese Reihe aber nicht zum Kern gemacht werden.
„Volumen“ und geometrischer Rauminhalt werden vermischt: Deutlich machen, ob gerade das Fassungsvermögen eines Gefäßes in l/ml oder der Rauminhalt eines geometrischen Körpers gemeint ist.
Wasserstationen werden chaotisch: Pro Gruppe nur eine begrenzte Wassermenge, Tablett und Tuch bereitstellen; Wasser nicht neben Tablets oder anderen elektrischen Geräten verwenden.
Lehrplanbezug NRW
Die Reihe gehört im aktuellen Mathelehrplan NRW zum Inhaltsbereich „Größen und Messen“. Der Lehrplan beschreibt als übergeordnetes Ziel, dass Kinder tragfähige Größenvorstellungen entwickeln und Größen in Sachproblemen aus ihrer Lebenswirklichkeit nutzen. Die beiden Schwerpunkte lauten „Größenvorstellung und Umgang mit Größen“ sowie „Sachsituationen“.
Für das Ende der Klasse 4 wird konkret erwartet, dass die Kinder Größen – darunter ausdrücklich Rauminhalte – mit geeigneten Messgeräten bestimmen. Außerdem sollen sie Einheiten für Volumina (ml, l) verwenden und Größenangaben in Schreibweisen darstellen bzw. umwandeln. Der Lehrplan nennt außerdem Bruchzahlen bei Größenangaben sowie das Rechnen mit Größen, am Ende von Klasse 4 auch mit Dezimalzahlen. (Lehrplan NRW)
Genau deshalb würde ich die Reihe nicht auf Umrechnungsaufgaben reduzieren. Der Lehrplanbereich setzt Größenvorstellungen, Messhandlungen und Sachsituationen ausdrücklich in einen gemeinsamen Zusammenhang. Auch PIKAS beschreibt für den Bereich Volumen den Aufbau von Vorstellungen, das Vergleichen und Ordnen, das Schätzen sowie zunehmend genaue Messungen als zentrale Bestandteile. (Pikas)
Sachanalyse
Fassungsvermögen beschreibt, wie viel ein Gefäß aufnehmen kann.
Flüssigkeitsmengen bzw. Volumina werden im Grundschulunterricht vor allem in Liter (l) und Milliliter (ml) angegeben.
1 l = 1000 ml. Daraus folgen ½ l = 500 ml, ¼ l = 250 ml und ¾ l = 750 ml.
Der Begriff Hohlmaße wird traditionell für Maße des Fassungsvermögens verwendet. Der Lehrplan spricht bei den Einheiten ml und l von Volumina und bei Messgrößen von Rauminhalten.
Das Fassungsvermögen kann nicht zuverlässig aus nur einer Gefäßdimension wie Höhe oder Breite erschlossen werden. Beim direkten Vergleich kann Flüssigkeit von einem Gefäß in ein anderes umgefüllt werden.
Soll ein Rauminhalt zahlenmäßig bestimmt werden, wird ein geeignetes Messgerät mit standardisierter Skala benötigt.
Die Skalierung eines Messbechers muss interpretiert werden. Entscheidend ist also nicht nur das Ablesen einer Zahl, sondern das Verständnis dafür, welchen Wert die Abstände zwischen zwei Markierungen darstellen.
Schätzen ist keine Vorstufe zum „richtigen“ Messen, die anschließend überflüssig wird. Gute Größenvorstellungen zeigen sich gerade darin, dass Kinder realistische Erwartungen an ein Messergebnis entwickeln und Ergebnisse auf Plausibilität prüfen können. PIKAS hebt die Verbindung von Stützpunktvorstellungen, Schätzungen und Messungen ausdrücklich hervor. (Pikas)
Die Dezimalschreibweise wie 1,5 l sollte in Klasse 4 mit bereits vorhandenen Vorstellungen verbunden werden. Sie ist nicht einfach eine andere Schreibweise, die ohne Größenverständnis mechanisch gelernt werden sollte.
Das geometrische Volumen von Körpern ist davon didaktisch zu unterscheiden. Im Lehrplan wird auch das Bestimmen des Rauminhalts mit Einheitswürfeln genannt.
Didaktische Begründung
Lebensweltbezug: Trinkflaschen, Milchkartons, Saftflaschen, Messbecher und Rezepte machen den Größenbereich unmittelbar zugänglich.
Aufbau von Größenvorstellungen: Kinder lernen nicht nur die Beziehung 1 l = 1000 ml auswendig, sondern verbinden Einheiten mit tatsächlich erlebten Flüssigkeitsmengen.
Produktive Fehlvorstellungen: Aussagen wie „hoch bedeutet mehr“ liefern einen starken Ausgangspunkt für mathematische Untersuchungen.
Schätzen vor dem Messen: Eine Vermutung zwingt Kinder dazu, vorhandene Vorstellungen zu aktivieren. Das Messergebnis kann diese anschließend bestätigen oder verändern.
Messkompetenz: Kinder müssen ein geeignetes Instrument auswählen, Skalen interpretieren und Maßzahl sowie Einheit korrekt zusammenführen.
Argumentieren: In der UB-Stunde entsteht ein echter Begründungsanlass: Ein Messergebnis kann eine ursprüngliche Vermutung widerlegen.
Darstellen: Flüssigkeitsmengen können handelnd, auf Messbechern, in Tabellen, auf einem Größenstrahl und als Größenangaben dargestellt werden.
Modellieren: Sachaufgaben zu Getränken, Rezepten oder Verpackungen übertragen reale Situationen in Mathematik und anschließend wieder zurück.
Natürliche Differenzierung: Derselbe Messgegenstand kann über unterschiedliche Skalen, Genauigkeiten, Schreibweisen und Begründungsanforderungen bearbeitet werden.
Methodische Begründung
Schütten und Umfüllen sind notwendig, weil Fassungsvermögen für Kinder zunächst konkret erfahrbar werden muss.
Gezielt ausgewählte Gefäßpaare erzeugen einen kognitiven Konflikt. Die Kinder erleben selbst, dass eine optisch plausible Vermutung nicht stimmen muss.
Messbecher verbinden die konkrete Flüssigkeitsmenge mit standardisierten Maßzahlen und Einheiten.
Vermutung – Messung – Vergleich gibt den Stunden eine klare mathematische Struktur und verhindert, dass die Wasserarbeit zum bloßen Experimentieren wird.
Gruppenarbeit ist hier funktional, wenn Rollen verteilt werden: schütten, Messwert ablesen, dokumentieren, kontrollieren.
Kurze Zwischenreflexionen ermöglichen es, typische Messfehler gemeinsam zu klären, bevor sie sich in allen Gruppen wiederholen.
Stützpunktkarten mit 1 l, 500 ml und 250 ml bleiben über die Reihe sichtbar und unterstützen spätere Schätzungen.
Satzstarter helfen dabei, mathematische Erkenntnisse zu versprachlichen: „Ich dachte zuerst …“, „Unsere Messung zeigt …“, „Deshalb …“
Mein Fazit
Für mich liegt der eigentliche Lerngewinn beim Thema Hohlmaße nicht darin, dass die Kinder möglichst schnell 1 l = 1000 ml auswendig können. Besonders spannend finde ich den Weg davor: schätzen, umfüllen, sich täuschen, messen und die eigene Vermutung korrigieren.
Genau deshalb würde ich einen Besuch nicht als reine Umrechnungsstunde planen. Die Frage „Welches Gefäß fasst wirklich mehr – und wie können wir das beweisen?“ macht mathematisches Lernen unmittelbar sichtbar. Die Kinder brauchen das Messgerät plötzlich wirklich, weil Anschauen allein nicht mehr reicht.
Eure Caro
Instagram – Alles für die Schule.
FAQ
Für welche Klasse eignet sich das Thema Hohlmaße?
Besonders für Klasse 3 und 4. In Klasse 3 würde ich den Schwerpunkt stärker auf konkrete Messhandlungen und erste Vorstellungen von Liter und Milliliter legen. In Klasse 4 können Umwandlungen, Dezimalschreibweisen und komplexere Sachsituationen vertieft werden.
Was ist eine gute UB-Stunde zum Thema Volumen?
Ich würde unterschiedlich geformte Gefäße vergleichen lassen. Die Kinder schätzen zunächst, welches mehr fasst, überprüfen ihre Vermutung mit einem Messbecher und begründen anschließend anhand der Messwerte.
Was ist der Lernzuwachs dieser UB-Stunde?
Die Kinder erkennen, dass Höhe oder Breite eines Gefäßes allein keine zuverlässige Aussage über das Fassungsvermögen ermöglichen. Aus einer optischen Vermutung wird eine durch Messwerte belegte Aussage.
Welche Einheiten müssen die Kinder kennen?
Der aktuelle NRW-Lehrplan nennt für Volumina ausdrücklich Milliliter und Liter.
Müssen Deziliter und Zentiliter eingeführt werden?
Für den NRW-Lehrplan würde ich sie nicht zum Kern der Reihe machen. Dort werden bei Volumina ml und l genannt. dl und cl können natürlich in einzelnen Rezepten, Verpackungen oder Materialien vorkommen, sind aber für diese Reihe nicht notwendig.
Wann führe ich 1 l = 1000 ml ein?
Erst nachdem die Kinder eine Vorstellung von einem Liter und von kleineren Flüssigkeitsmengen aufgebaut haben. Die Beziehung sollte zunächst mit echtem Material sichtbar werden und nicht nur als Merksatz an der Tafel stehen.
Soll ich eine Stellenwerttafel verwenden?
Sie kann später beim Umwandeln helfen. Ich würde sie aber nicht an den Anfang stellen. Gerade bei Größen sollte zuerst verstanden werden, welche Mengen die Einheiten tatsächlich beschreiben.
Kann ich schon mit 1,5 l arbeiten?
In Klasse 4 durchaus, wenn Dezimalzahlen und die Beziehung zwischen l und ml bereits verstanden werden. Der Lehrplan sieht bis Ende Klasse 4 das Rechnen mit Größen auch mit Dezimalzahlen vor.
Wie kann ich Hohlmaße differenzieren?
Über Messskalen, Gefäßgrößen und die Art der Darstellung. Unterstützend eignen sich klare 100-ml- oder 250-ml-Schritte. Erweiternd können Kinder feinere Skalen lesen, Schätzfehler untersuchen, Messgeräte vergleichen oder Größen in unterschiedlichen Schreibweisen darstellen.
Was ist der Unterschied zwischen Fassungsvermögen und geometrischem Volumen?
Beim Fassungsvermögen geht es darum, wie viel beispielsweise in eine Flasche oder einen Becher hineinpasst, häufig angegeben in l und ml. Der geometrische Rauminhalt beschreibt dagegen den Raum, den ein dreidimensionaler Körper einnimmt. In der Grundschule wird dieser beispielsweise auch mit Einheitswürfeln untersucht.
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